Ο Heini Murer γεννήθηκε το 1944 στο Beckenried της Ελβετίας. Απέκτησε μεταπτυχιακό δίπλωμα Master of Science στη Βιολογία και διδακτορικό δίπλωμα PhD στη Βιοχημεία στο Πανεπιστήμιο του Fribourg, και κατόπιν έλαβε Μεταδιδακτορική Υποτροφία στο Εργαστήριο Βιοχημείας του πανεπιστημίου ETH Ζυρίχη. Το 1975 προσελήφθη από το Ινστιτούτο Max Planck στη Φρανκφούρτη και έγινε μέλος του Εργαστηρίου Φυσιολογίας των Νεφρών. Από το 1978 ηγείται της δικής του ερευνητικής ομάδας στο Ινστιτούτο Max Planck.
Το 1979, ο Heini Murer εντάχθηκε στο ακαδημαϊκό προσωπικό του Τμήματος Βιοχημείας του Πανεπιστημίου του Fribourg ως Επίκουρος Καθηγητής, και το 1981 έγινε καθηγητής (Extraordinarius) του Ινστιτούτου Φυσιολογίας του Πανεπιστημίου της Ζυρίχης, όπου μονιμοποιήθηκε (Ordinarius) το 1996, και κατείχε τη θέση του Επικεφαλούς του Τμήματος για οκτώ χρόνια. Από το Μάρτιο του 2006 έως τον Αύγουστο του 2010, ο Heini Murer υπηρέτησε ως Αντιπρόεδρος (Prorektor) Ιατρικής και Επιστημών στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης. Τον Αύγουστο του 2010 ονομάστηκε Επίτιμος Καθηγητής.
Ο Heini Murer έχει συγγράψει και συνεργαστεί για τη συγγραφή περισσότερων από 450 ερευνών και εκδόσεων και έχει υπηρετήσει ως μέλος των Συντακτικών Ομάδων των σημαντικότερων επιστημονικών περιοδικών του τομέα του. Υπήρξε Αρχισυντάκτης του Pflügers Archiv-European Journal of Physiology από το 2001 έως το 2006. Σήμερα είναι Συνεργαζόμενος Συντάκτης του PHYSIOLOGY (American Society of Physiology).
Τα τελευταία είκοσι χρόνια, ο Δρ Murer έχει λάβει πολλά βραβεία και τιμητικές διακρίσεις, όπως: το Βραβείο Cloëtta (Ελβετία), το Βραβείο Homer Smith (ΗΠΑ), το Βραβείο Adolf Fick (Γερμανία), το Μετάλιο Franz Volhard (Γερμανία), το Robert Berliner Lectureship (Πανεπιστήμιο Yale, ΗΠΑ), το Robert Berliner Award (American Physiological Society), το Robert Pitts Memorial Lectureship (IUPS, ΗΠΑ), το Βραβείο Donald W. Seldin (National Kidney Foundation, ΗΠΑ), το Βραβείο Richard (International Society of Nephrology), το Borrelli Medaille (Ιταλία), το Βραβείο ERA-EDTA για Εξέχοντα Επιστημονικά Επιτεύγματα (Ευρωπαϊκή Εταιρεία Νεφρολογίας, Εξωνεφρικής Κάθαρσης και Μεταμόσχευσης), το Μετάλλιο Bene Merenti (University Regensburg, Γερμανία), και το Βραβείο Johann-Melchior-Wyrsch (Ελβετία). Αποτελεί Επίτιμο Μέλος της Αμερικανικής Ψυχολογικής Εταιρείας (American Physiological Society) και είναι μέλος της Academia Europea, της γερμανικής Ακαδημίας Leopoldina και της Ελβετικής Ακαδημίας Ιατρικών Επιστημών (SAMW). Είναι επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Πατρών (2016) και του Πανεπιστημίου του Regensburg (Γερμανία, 2016). Υπήρξε μέλος και πρόεδρος του τμήματος «βιολογίας και ιατρικής» του ερευνητικού συμβουλίου του Ελβετικού Εθνικού Ιδρύματος Επιστημών (1993-2004), καθώς και πρόεδρος της προγραμματικής επιτροπής του Παγκοσμίου Συνεδρίου Νεφρολογίας στο Βερολίνο το 2003 (9000 συμμετέχοντες) και του Συνεδρίου Gordon Research για τις Πρωτεΐνες Μεταφοράς Μεμβρανών το 2004. Εως το 2014 ήταν πρόεδρος του Επιστημονικού Συμβουλευτικού Συμβουλίου του EDTA-ERA (Ευρωπαϊκή Νεφρολογική Εταιρεία) και μέλος της επιτροπής επιλογής για τις επιχορηγήσεις «Starting Grants» του Ευρωπαϊκού Συμβουλίου Έρευνας (ERC). Ως τον Αύγουστο του 2016 διετέλεσε Ιδρυτικός Διευθυντής του Graduate Campus του Πανεπιστημίου της Ζυρίχης, ενός ιδρύματος που αποσκοπεί στην προαγωγή της ποιότητας των διδακτορικών σπουδών και στην ανάπτυξη συνεργασιών ανάμεσα σε διαφορετικούς επιστημονικούς κλάδους και Σχολές Μεταπτυχιακών Σπουδών (www.grc.uzh.ch).